La potenza e la coppia di un motore a combustione interna dipendono principalmente da due fattori:
* la posizione
dell'organo di comando (dell'acceleratore)* la velocità n di rotazione del motore
In generale ogni quantità fisica connessa al motore può essere espressa:
· in funzione del numero di giri “n” del motore: si parla quindi di CARATTERISTICHE MECCANICHE (si mantiene l’organo di regolazione del motore in una posizione fissa e si fa variare il numero di giri)
· in funzione della posizione
dell’organo di regolazione: si fa quindi riferimento alle CARATTERISTICHE DI REGOLAZIONE del motore (si mantiene fisso il numero di giri al minuto del motore e di fa variare la posizione dell’organo di regolazione).
SEMPLIFICAZIONE
Cerchiamo di capire il funzionamento del motore a pieno carico, quando, cioè, l’organo di regolazione del motore (farfalla per i motori a benzina e controllo dell’iniezione del combustibile per i motori diesel) è nella posizione di massima apertura.
Per i motori diesel si ha che:
=0 -> quando non si ha iniezione di combustibile=1 -> quando si ha la massima portata di combustibilePer motori a benzina si deve considerare la posizione della valvola a farfalla nel collettore di aspirazione:
Va quindi considerato l’angolo che la perpendicolare alla farfalla forma con l’asse del collettore d’aspirazione:
=0 -> quando ha il suo valore minimo, 4°- 5°, (non si ha 0° per problemi di impuntamento)=1 -> quando =90°, valvola completamente aperta.Passiamo ora a parlare della CARATTERISTICA MECCANICA DI COPPIA A PIENO CARICO (quindi quando =1)
La formula matematica associata alla potenza effettiva (quella rilevabile al volano del motore) è
Mentre la coppia effettiva differisce dalla potenza per la velocità di rotazione (Potenza= coppia x velocità) e si può scrivere
* COST: è un termine costante che tiene all’interno la cilindrata totale Vt, il potere calorifico del combustibile Hi e la velocità di rotazione del motore:
*
o La cilindrata totale Vt è la somma del volume spazzato dal pistone nel suo moto per il numero dei cilindri: detto D il diametro del pistone e “C” la corsa si ha che:
*CDove z è il numero dei cilindri del nostro motore
*
viene detto potere calorifico inferiore del combustibile: si definisce potere calorifico la quantità di energia liberata sotto forma di calore dalla combustione completa di un kg di combustibile; dal momento che la combustione produce anche acqua, questa, per l’elevata temperatura rimane allo stato di vapore: quando questo condensa libera ulteriore calore e si parla quindi di potere calorifico superiore. Dal momento che nei MCI i processi sono molto veloci e a temperature di molto superiori ai 100°C si fa riferimento alla quantità di calore liberata dalla combustione senza considerare il calore che verrebbe ceduto dal vapore in fase di condensazione che prende il nome di potere calorifico inferiore.*
viene detto rendimento globale del motore e può essere visto come il prodotto di 3 diversi rendimenti: meccanico, limite e interno che cercherò di approfondire in seguito.*
(alfa) è detto rapporto aria combustibile ed è definito come il rapporto tra la massa di aria presente nel cilindro a fine compressione e la massa di combustibile*
(lamba) è detto coefficiente di riempimento che fornisce un’indicazione della quantità di aria entrata nel cilindro durante la fase di aspirazione*
(ro) è invece la densità dell’aria valutata in corrispondenza della valvola di aspirazione del motoreVediamo come questi parametri influenzano la coppia di un motore (e quindi anche la sua potenza)
Sia per motori diesel che per motori benzina la densità dell’aria è constante e non va ad influenzare (almeno in condizione di una fissata apertura della farfalla) la coppia motrice.
Il rapporto aria combustibile ha una influenza diversa su motori diesel e su motori a ciclo Otto.
I motori a benzina moderni, per ragioni ambientali, lavorano per lo più in condizioni dette stechiometriche: si intende quindi che all’interno del cilindro si trova la quantità di aria necessaria per bruciare tutto il combustibile iniettato e al termine della combustione non deve essere presente aria ne combustibile ma solo i prodotti della combustione… è più facile di quanto non sia riuscito ad esprimerlo a parole: per esempio, se si accende un fiammifero in una stanza si è in condizioni di forte eccesso d’aria perché, per vostra fortuna, la sua combustione non usa tutta l’aria dell’ambiente in cui si trova. Se invece mettete il fiammifero sotto un bicchiere esso brucerà solo fino a quando avrà a disposizione ossigeno, dopodiché si spegnerà benché non si sia consumato tutto.
Le condizioni stechiometriche sono quelle che si avrebbero se il fiammifero si consumasse completamente nel preciso istante in cui finisse l’ossigeno disponibile per la combustione.
Per quanto riguarda la benzina il rapporto stechiometrico è di circa 14.7, che significa che per ogni 14.7 grammi di aria introdotti nel cilindro deve essere introdotto anche un grammo di benzina.
Per ragioni ambientali, come detto, questo è un valore bloccato per i motori ad accensione comandata e non va a variare la coppia motrice.
I motori diesel variano invece il loro rapporto aria combustibile proprio per regolare la potenza erogata (può variare da 20 a 100, il valore stechiometrico è circa 14).
Essendo in condizioni di pieno carico, quindi acceleratore a fondo, alfa è un valore costante (nel caso 20).
Ricapitolando il rapporto aria combustibile non costituisce un parametro che influenza la caratteristica meccanica di coppia a pieno carico
Il coefficiente di riempimento è il parametro che ha la maggiore influenza sulla coppia di un motore.
La formula che lo descrive è:
(in pratica è il rapporto tra la massa della carica incamerata durante l’aspirazione e quella che può essere introdotta in un volume pari alla cilindrata).
“mtr” è la massa di carica intrappolata nel cilindro durante la fase di aspirazione e ma è la massa di aria aspirata. Per i motori diesel si fa riferimento all’aria incamerata nella cilindrata durante l’aspirazione, dal momento che il combustibile viene iniettato in un secondo momento mentre per il benzina sarebbe più corretto andare a valutare la massa della miscela aria-combustibile incamerata.
Dato però il coefficiente stechiometrico 14.7 considerando la massa intrappolata come sola aria si compie un errore del 6% circa, accettabile in prima approssimazione.
Il coefficiente di riempimento è strettamente legato al numero di giri del motore.
La carica fresca nei condotti è una colonna di fluido caratterizzata da una sua massa (seppur piccola) e come tale ha quindi anche un’inerzia.
All'aumentare del regime di rotazione la velocità dell'aria entrante in camera di combustione cresce e con essa la sua energia cinetica, quindi è necessario ritardare la chiusura della valvola di aspirazione per "intrappolare" la maggiore carica possibile.
Va ricordato quanto sia importante questo coefficiente dal momento che più è alto e maggiore è la quantità di aria che evolve nel cilindro e quindi una maggiore quantità di fluido capace di fornire lavoro ed energia (quindi potenza) all’albero motore.
I vecchi motori, senza variatore di fase, erano caratterizzati da un angolo di chiusura della valvola di aspirazione fisso, quindi funzionavano con riempimento ottimale solo ad 1 regime di rotazione:
* Per velocità maggiori si ha la chiusura della valvola prima che l'energia dell'aria si annulli:non viene introdotta della carica che potrebbe essere sfruttata;
* mentre per velocità inferiori il moto del pistone dal PMI (punto morto inferiore) al PMS (punto morto superiore) espelle parte della carica dal cilindro: l'energia cinetica dell'aria si annulla prima della chiusura della valvola e si ha una sorta di inversione del flusso dovuta al moto ascendente del pistone.
Per aumentare il coefficiente di riempimento si può aumentare la sezione di passaggio del fluido passando da una distribuzione con 2 sole valvole per cilindro a sistemi multivalvola (4 o 5 per cilindro) che danno risultati del genere:
Si può notare quindi un innalzamento della curva che descrive il coefficiente di riempimento ma rimane sempre il problema dell’ottimizzazione per un solo regime di rotazione.
Si è quindi passati a sistemi a fasatura fissa ma con valvole sfasate che hanno restituito un andamento del coefficiente di riempimento con 2 massimi:
I progressi della tecnica han fatto si che si siano inventati sistemi in grado di far variare l’angolo di chiusura della valvola di aspirazione in funzione del regime di rotazione del motore in maniera idealmente continua: sistemi VVT (Variable Valve Timing) e i futuri VVA (Variable Valve Actuation).
Un ulteriore modo di aumentare il coefficiente di riempimento è quello di sfruttare i fenomeni cosiddetti “non stazionari”, cioè legati alla propagazione delle onde di pressione nei condotti.
Per far ciò si sfrutta il principio per il quale:
“in un condotto l’onda riflessa (di pressione) è dello stesso tipo di quella incidente per un estremo chiuso e di tipo opposto per un estremo aperto”
In pratica: quando il pistone scende durante l’aspirazione, crea una depressione. Questa depressione si propaga verso l’esterno (attraverso il collettore d’aspirazione) sotto forma di onda di “depressione” e quanto incontra l’ambiente esterno viene riflessa come onda di pressione che torna verso la valvola: se questa onda raggiunge il cilindro prima che la valvola si chiuda allora si ha un incremento della massa d’aria introdotta.
Questi fenomeni possono essere sfruttati solo in un determinato regime di rotazione sui motori di serie mentre nei motori da competizione (come i motori da F1 prima che la FIA imponesse delle severe restrizioni ai progettisti) venivano usati condotti di aspirazione separati per ogni cilindro (i cosiddetti “tromboncini”) i quali variavano la loro lunghezza in funzione del regime di rotazione proprio per sfruttare i fenomeni sopra descritti…
Come detto prima il rendimento globale è il prodotto del rendimento limite, del rendimento interno e del rendimento meccanico.
Il rendimento limite, per i motori a benzina, risulta dipendere dal rapporto aria combustibile e dal fenomeno della dissociazione chimica. La dissociazione è un processo per il quale durante la combustione, a causa delle alte temperature, non si abbi il rilascio di tutto il calore che potrebbe essere sviluppato. Questo calore “occultato” viene poi rilasciato in fase di espansione quando la temperatura diminuisce in maniera considerevole.
In linea di principio si potrebbe dire : si ma alla fine tutto il calore è stato rilasciato quindi non ne è stato sprecato.
Vero e falso… Vero perché effettivamente il calore viene comunque ceduto ai fumi durante la fase di espansione, falso perché esiste un principio in termodinamica (“di molteplicità delle sorgenti”) per il quale si ha il massimo rendimento quando il calore è scambiato tra due sole sorgenti invece che da più sorgenti a temperatura diversa.
Abbiamo quindi che per valori superiori al valore stechiometrico (con miscele cosiddette povere di carburante) si ha una diminuzione della temperatura massima del ciclo quindi una diminuzione dei fenomeni di dissociazione che aumenta il rendimento limite.
Per miscele ricche di combustibile (con alfa minore del valore stechiometrico) si ha un aumento della temperatura e il rendimento diminuisce.
Dato che, come abbiamo detto, il rapporto aria combustibile è costante per i motori a benzina il rendimento limite è un valore fissato e costante per ogni motore.
Per i motori Diesel non si hanno fenomeni di dissociazione molecolare per le minori temperature raggiunte durante il ciclo (inferiori ai 2000 K) ed essendo in condizioni di carico massimo si ha un rapporto aria combustibile costante al variare del numero di giri: quindi anche per questo motore il rendimento limite è costante.
Il rendimento interno tiene conto di due tipi di perdite:
*
o temporali: dovute al fatto che la combustione non è isocora (a volume costante) ma il pistone si muove
o scambio termico
Le perdite temporali aumentano con la velocità di rotazione del motore:
se i giri aumentano deve essere aumentato l’angolo di anticipo di accensione, ma non lo si può aumentare oltre un certo valore onde evitare di andare in contro a fenomeni quali la detonazione (con esiti distruttivi per il motore). Si ha quindi una diminuzione del rendimento all’aumentare della velocità di rotazione.
Le perdite per scambio termico sono legate allo scambio di calore tra il fluido e il liquido refrigerante a mezzo delle pareti del cilindro: si ha quindi una diminuzione della temperatura e una riduzione del rendimento.
Queste perdite dipendono però da quanto tempo rimangono a contatto i fumi con le pareti quindi all’aumentare della velocità di rotazione queste perdite diminuiscono e il rendimento aumenta.
Combinando gli effetti delle due perdite si ha che il rendimento interno rimane anch’esso costante al variare del regime di rotazione.
Il rendimento meccanico è strettamente collegato alla potenza dissipata per attrito viscoso (cuscinetti) o per muovere gli ausiliari necessari al motore (pompa carburante, lubrificante, refrigerante, alternatore…)
Dove Ppm è la potenza associata alle perdite meccaniche mentre Pin è la potenza “indicata” cioè quella che viene scambiata dal fluido con il pistone (senza quindi subire, ancora, perdite).
Le perdite meccaniche dipendono:
1.dal carico del motore
2.dal regime di rotazione
3.dalla potenza assorbita dagli ausiliari
Il rendimento meccanico del motore diminuisce all’aumentare del regime di rotazione poiché mentre la potenza aumenta linearmente con l’aumentare del numero di giri, le perdite aumentano con il quadrato e con il cubo della velocità.
Ha un andamento del genere e varia (come valore massimo) da 0.75 (75%) a 0.92 (92%) al crescere della potenza nominale della macchina
La coppia effettiva del motore è il risultato della sovrapposizione di tutte le curve che ho descritto fino ad ora ed avrà un andamento del genere:
Dove Ce indica la coppia effettiva resa disponibile al volano del motore e Cr è la coppia resistente derivante dall’accoppiamento del veicolo con l’asfalto.
La curva (della quale si può notare una notevole “somiglianza” con la curva del coefficiente di riempimento) ha un massimo che sarà posizionato ad un determinato regime.
Più il massimo si trova a un regime basso e maggiore sarà l’ ELASTICITA’ del motore.
Definita quindi la Coppia si può passare a quella che è la curva di POTENZA dal momento che le due differiscono di una sola costante.
Ricordando che la potenza è uguale alla coppia per la velocità angolare di rotazione del motore si ha:
Proprio poiché differiscono di una costante, sul piano Potenza – numero di giri, le rette che passano per l’origine sono dette iso-coppia; la retta tangente alla curva (e anche quella più inclinata rispetto all’orizzontale) è la retta di coppia massima.
Da questo si può fare un interessante paragona tra due motori aventi uguale coppia massima ma a due regimi diversi.
Avremo un motore più elastico, con coppia massima ad un regime minore, ed uno meno elastico, con coppia a elevato regime.
da qui ,tenuto conto del legame POTENZA-COPPIA si puo' affermare che si ha una potenza maggiore per il motore meno elastico ma con coppia a più alto regime.
